مدل سازی انتشار ویروس با NumPy

در این مثال، نحوه استفاده از NumPy برای شبیه سازی انتشار ویروس در یک جمعیت را بررسی می کنیم.

فرض:

• ویروس با نرخ ثابتی بین افراد سرایت می کند.
• افراد آلوده برای مدت مشخصی مسری هستند و سپس بهبود می یابند.
• نرخ بهبودی ثابت است.

هدف:

• شبیه سازی تعداد افراد آلوده، بهبود یافته و در معرض خطر در طول زمان
• نمایش منحنی اپیدمی (تعداد افراد آلوده در هر زمان)

مراحل:

1. تعریف پارامترها:

• population_size: اندازه جمعیت
• infection_rate: نرخ سرایت ویروس (احتمال ابتلا به ویروس در تماس با فرد آلوده)
• recovery_rate: نرخ بهبودی (احتمال بهبودی در هر روز)
• simulation_days: تعداد روزهای شبیه سازی

import numpy as np

population_size = 10000
infection_rate = 0.05
recovery_rate = 0.02
simulation_days = 365

2. ایجاد آرایه ها:

• infected: تعداد افراد آلوده در هر روز
• recovered: تعداد افراد بهبود یافته در هر روز
• susceptible: تعداد افراد در معرض خطر ابتلا در هر روز

infected = np.zeros(simulation_days)
recovered = np.zeros(simulation_days)
susceptible = np.ones(simulation_days) * population_size

3. شبیه سازی:

• یک فرد در روز اول به طور تصادفی آلوده می شود.
• در هر روز، برای هر فرد:
  • اگر فرد آلوده است:
    • با احتمال recovery_rate بهبود می یابد.
    • با احتمال 1 - recovery_rate مسری باقی می ماند.
  • اگر فرد در معرض خطر است:
    • با احتمال infection_rate * susceptible[t] / population_size آلوده می شود.

# آلوده کردن یک فرد به طور تصادفی در روز اول
infected[0] = 1

for t in range(1, simulation_days):
    # به روز رسانی وضعیت افراد آلوده
    for i in range(int(infected[t])):
        if np.random.rand() < recovery_rate:
            recovered[t] += 1
            infected[t] -= 1
        else:
            infected[t] += 1

    # به روز رسانی وضعیت افراد در معرض خطر
    new_infections = np.random.binomial(population_size, infection_rate * susceptible[t] / population_size)
    infected[t] += new_infections
    susceptible[t] -= new_infections

4. محاسبه شاخص های اپیدمی:

• active_cases: تعداد افراد آلوده یا مسری در هر روز

active_cases = infected + susceptible - recovered

5. نمایش منحنی اپیدمی:

• از matplotlib برای رسم نمودار تعداد افراد آلوده، بهبود یافته و در معرض خطر در طول زمان استفاده کنید.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(infected, label='Infected')
plt.plot(recovered, label='Recovered')
plt.plot(active_cases, label='Active Cases')
plt.plot(susceptible, label='Susceptible')

plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('Population')
plt.title('Epidemic Simulation')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

این مثال نشان می دهد که چگونه می توان از NumPy برای شبیه سازی مدل های اپیدمیولوژیک ساده و تجزیه و تحلیل داده های مربوط به انتشار بیماری ها استفاده کرد.

نکات:

• می توانید مدل را با اضافه کردن پارامترهای بیشتر مانند نرخ مرگ و میر، اقدامات پیشگیرانه و مداخلات درمانی پیچیده تر کنید.
• می توانید از NumPy و سایر کتابخانه های پایتون مانند pandas و seaborn برای تجزیه و تحلیل و نمایش داده های شبیه سازی شده به رو