اعداد غیرحقیقی در ریاضیات، اعداد غیرحقیقی دستهای از اعداد هستند که شامل اعداد مختلط میشوند. اعداد مختلط، اعدادی هستند که از دو بخش تشکیل شدهاند: بخش حقیقی: یک عدد حقیقی (مانند 3، -2، 0) بخش موهومی: حاصل ضرب یک عدد حقیقی در واحد موهومی i (مانند 2i، -5i، 0i) نمایش اعداد مختلط: اعداد مختلط به […]
آرشیو برچسب های: Statistics and Probability
اعداد اول اعداد اول، دستهای از اعداد طبیعی هستند که فقط توسط دو عدد دیگر بخشپذیر هستند: 1 و خودشان. به عبارت دیگر، هیچ عدد طبیعی دیگری وجود ندارد که بتوان عدد اول را به طور کامل بر آن تقسیم کرد. ویژگیهای اعداد اول: با نماد P یا π نشان داده میشوند. شامل اعداد 2، […]
اعداد حسابی اعداد حسابی، دستهای از اعداد در ریاضیات هستند که شامل اعداد طبیعی و صفر میشوند. به عبارت دیگر، هر عددی که بتوان آن را به صورت یک عدد صحیح (اعم از مثبت، منفی یا صفر) نوشت، عدد حسابی نامیده میشود. ویژگیهای اعداد حسابی: با نماد Z نشان داده میشوند. شامل تمام اعداد طبیعی […]
اعداد طبیعی اعداد طبیعی، دستهای از اعداد در ریاضیات هستند که شامل تمام اعداد مثبت و بدون کسر میشوند. ویژگیهای اعداد طبیعی: با نماد N یا ℕ نشان داده میشوند. شامل اعداد 1، 2، 3، … و به طور کلی تمام اعداد مثبت و بدون کسر هستند. برای شمارش اشیاء و نشان دادن ترتیب استفاده […]
اعداد جبری در ریاضیات، اعداد جبری دستهای از اعداد هستند که با استفاده از عملیات حسابی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و ثابتها (معمولاً اعداد صحیح) میتوان آنها را نشان داد. به عبارت دیگر، هر عددی که بتوان آن را به صورت یک عبارت جبری که شامل متغیرها و ضرایب باشد، عدد جبری نامیده میشود. […]
اعداد متعالی در ریاضیات، اعداد متعالی (Transcendental numbers) دستهای از اعداد هستند که با استفاده از عملیات حسابی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و ثابتها (معمولاً اعداد صحیح) نمیتوان آنها را نشان داد. به عبارت دیگر، هیچ عبارت جبری (که شامل متغیرها و ضرایب باشد) وجود ندارد که معادل عدد متعالی باشد. ویژگیهای اعداد متعالی: […]
اعداد مرکب اعداد مرکب، دستهای از اعداد طبیعی هستند که بیش از دو مقسوم علی (شمارنده) دارند. به عبارت دیگر، میتوان آنها را به طور کامل بر دو یا چند عدد طبیعی (به جز 1 و خود عدد) تقسیم کرد. ویژگیهای اعداد مرکب: با نماد C نشان داده میشوند. شامل تمام اعداد طبیعی به جز […]
اعداد برنولی اعداد برنولی، دنبالهای از اعداد گویا هستند که در ریاضیات، به خصوص در سری تیلور، توابع مثلثاتی، تابع دیگاما و مطالعه اعداد اول، نقشی اساسی دارند. نمادگذاری: اعداد برنولی با نماد Bn نشان داده میشوند، که در آن n یک عدد طبیعی غیرمنفی است. ویژگیها: اعداد برنولی با رده زوج: Bn = 0 […]
اعداد کاتالان اعداد کاتالان، دنبالهای از اعداد طبیعی هستند که در ریاضیات، به خصوص در ترکیبیات، احتمال و تحلیل پیچیده، کاربردهای فراوانی دارند. نمادگذاری: اعداد کاتالان با نماد Cn نشان داده میشوند، که در آن n یک عدد طبیعی غیرمنفی است. تعریف: تعریف ترکیبیاتی: Cn = (2n)! / (n+1)! * n! Cn تعداد روشهای مختلف […]
اعداد فیبوناچی: دنیای شگفتانگیز نظم و زیبایی در ریاضیات و طبیعت اعداد فیبوناچی، دنبالهای از اعداد هستند که با نظم و زیبایی خاصی در ریاضیات و طبیعت جلوهگر میشوند. این اعداد که توسط ریاضیدان ایتالیایی، لئوناردو فیبوناچی، معرفی شدهاند، به این صورت تعریف میشوند: تعریف: دو عدد اولیه: 0 و 1 را در نظر میگیریم. […]