فیلتر کردن سیگنال با SciPy

فیلتر کردن سیگنال با SciPy

فیلتر کردن سیگنال فرآیندی است که برای حذف نویز و سیگنال های ناخواسته از یک سیگنال دلخواه انجام می شود. این کار با استفاده از فیلترهایی انجام می شود که فرکانس های خاصی از سیگنال را عبور می دهند و فرکانس های دیگر را مسدود می کنند.

SciPy کتابخانه ای قدرتمند برای محاسبات علمی در زبان برنامه نویسی Python است که ابزارهایی را برای فیلتر کردن سیگنال در حوزه زمان و فرکانس ارائه می دهد.

در اینجا به برخی از روش های رایج فیلتر کردن سیگنال با SciPy اشاره می کنیم:

۱. فیلترهای IIR (Infinite Impulse Response):

• این فیلترها از معادلات دیفرانسیل مرتبه n برای مدل سازی رفتار سیگنال استفاده می کنند.
• فیلترهای IIR به دلیل سادگی پیاده سازی و کارایی بالا محبوب هستند.
• می توان از توابع scipy.signal.lfilter و scipy.signal.butter برای طراحی و اعمال فیلترهای IIR استفاده کرد.

مثال:

فرض کنید می خواهیم یک فیلتر پایین گذر مرتبه اول با فرکانس قطع ۱۰ هرتز را برای حذف نویز فرکانس بالا از یک سیگنال صوتی اعمال کنیم.

می توانیم از توابع scipy.signal.lfilter و scipy.signal.butter به شرح زیر استفاده کنیم:

import scipy.signal as signal
import numpy as np

# Load audio signal
audio_signal, _ = scipy.io.wavfile.read('audio.wav')

# Design a 1st-order low-pass butterworth filter
b, a = signal.butter(۱, ۱۰ / (fs / ۲), btype='low')

# Apply the filter to the audio signal
filtered_signal = signal.lfilter(b, a, audio_signal)

# Plot the original and filtered signals
plt.plot(audio_signal)
plt.plot(filtered_signal)
plt.xlabel('Time (samples)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Original vs. Filtered Audio Signal')
plt.legend()
plt.show()

۲. فیلترهای FIR (Finite Impulse Response):

• این فیلترها از ضرایب وزنی برای محاسبه خروجی فیلتر بر اساس نمونه های قبلی سیگنال استفاده می کنند.
• فیلترهای FIR به دلیل انعطاف پذیری بیشتر و قابلیت طراحی برای طیف وسیعی از فرکانس ها نسبت به فیلترهای IIR محبوب هستند.
• می توان از تابع scipy.signal.filter_design برای طراحی و اعمال فیلترهای FIR استفاده کرد.

مثال:

فرض کنید می خواهیم یک فیلتر باندگذر FIR با فرکانس های گذر ۲۰۰ تا ۵۰۰ هرتز را برای استخراج سیگنال EEG از یک سیگنال بیولوژیکی اعمال کنیم.

می توانیم از تابع scipy.signal.filter_design به شرح زیر استفاده کنیم:

import scipy.signal as signal
import numpy as np

# Load biological signal
bio_signal = np.loadtxt('bio_signal.txt')

# Design a band-pass FIR filter
numtaps, b = signal.filter_design(۱, [۲۰۰ / (fs / ۲), ۵۰۰ / (fs / ۲)], btype='bandpass')

# Apply the filter to the biological signal
filtered_signal = signal.filtfilt(b, [۱], bio_signal)

# Plot the original and filtered signals
plt.plot(bio_signal)
plt.plot(filtered_signal)
plt.xlabel('Time (samples)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Original vs. Filtered Biological Signal')
plt.legend()
plt.show()

۳. سایر روش های فیلتر کردن:

• SciPy توابع دیگری برای فیلتر کردن سیگنال مانند scipy.signal.decimate و scipy.signal.hilbert ارائه می دهد.
• می توانید از کتابخانه های دیگر مانند pywt برای فیلتر کردن موجک و notchfilt برای حذف نویز فرکانس خاص استفاده کنید.