تبدیل سیگنال با SciPy

تبدیل سیگنال با SciPy

تبدیل سیگنال فرآیندی است که سیگنالی را از یک حوزه به حوزه دیگر مانند زمان به فرکانس یا فضا به فرکانس تبدیل می کند. این کار با استفاده از توابع ریاضی مانند تبدیل فوریه (Fourier Transform) یا تبدیل موجک (Wavelet Transform) انجام می شود.

SciPy کتابخانه ای قدرتمند برای محاسبات علمی در زبان برنامه نویسی Python است که ابزارهایی را برای تبدیل سیگنال در حوزه های مختلف ارائه می دهد.

در اینجا به برخی از توابع رایج SciPy برای تبدیل سیگنال اشاره می کنیم:

1. تبدیل فوریه:

• تبدیل فوریه (FT) سیگنالی را از حوزه زمان به حوزه فرکانس تبدیل می کند.
• FT طیف فرکانسی سیگنال را نشان می دهد که نشان می دهد چه مقدار انرژی در هر فرکانس وجود دارد.
• می توان از توابع scipy.fft.fft و scipy.fft.ifft برای محاسبه FT و تبدیل معکوس فوریه (IFT) استفاده کرد.

مثال:

فرض کنید می خواهیم طیف فرکانسی یک سیگنال صوتی را محاسبه کنیم.

می توانیم از تابع scipy.fft.fft به شرح زیر استفاده کنیم:

import scipy.io.wavfile as wav
import scipy.fft as fft

# Load audio signal
audio_signal, _ = wav.read('audio.wav')

# Compute the FFT of the audio signal
fft_spectrum = fft.fft(audio_signal)

# Calculate the magnitude of the FFT spectrum
magnitude = np.abs(fft_spectrum)

# Compute the frequency axis
f = np.linspace(-fs / 2, fs / 2, len(magnitude))

# Plot the magnitude spectrum
plt.plot(f, magnitude)
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.title('Magnitude Spectrum of Audio Signal')
plt.show()

2. تبدیل موجک:

• تبدیل موجک (WT) سیگنالی را از حوزه زمان به حوزه زمان-فرکانس تبدیل می کند.
• WT اطلاعات مربوط به فرکانس سیگنال در زمان های مختلف را نشان می دهد.
• می توان از توابع scipy.signal.wavelets.wavelet و scipy.signal.wavelets.cwt برای محاسبه WT و تبدیل معکوس موجک (IWT) استفاده کرد.

مثال:

فرض کنید می خواهیم نویز فرکانس بالا را از یک سیگنال بیولوژیکی با استفاده از WT حذف کنیم.

می توانیم از توابع scipy.signal.wavelets.wavelet و scipy.signal.wavelets.cwt به شرح زیر استفاده کنیم:

import scipy.signal.wavelets as wavelets
import numpy as np

# Load biological signal
bio_signal = np.loadtxt('bio_signal.txt')

# Choose a wavelet function
wavelet_name = 'morlet'

# Compute the wavelet coefficients
wavelet_coeffs = wavelets.cwt(bio_signal, wavelet_name)

# Threshold the wavelet coefficients to remove high-frequency noise
thresholded_coeffs = wavelets.threshold(wavelet_coeffs, mode='soft', threshold=0.1)

# Reconstruct the signal using the thresholded coefficients
filtered_signal = wavelets.icwt(thresholded_coeffs, wavelet_name)

# Plot the original and filtered signals
plt.plot(bio_signal)
plt.plot(filtered_signal)
plt.xlabel('Time (samples)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Original vs. Filtered Biological Signal')
plt.legend()
plt.show()

3. سایر تبدیلات سیگنال:

• SciPy توابع دیگری برای تبدیل سیگنال مانند تبدیل هیلبرت (Hilbert Transform) و تبدیل زِملن (Z-Transform) ارائه می دهد.
• می توانید از کتابخانه های دیگر مانند pysptk برای تبدیل گفتار و librosa برای تجزیه و تحلیل موسیقی استفاده کنید.