اعداد کسری
اعداد کسری، دسته‌ای از اعداد در ریاضیات هستند که برای نشان دادن قسمتی از یک کل استفاده می‌شوند.
ویژگی‌های اعداد کسری:
- به صورت a/b نشان داده می‌شوند که در آن a صورت و b مخرج کسر است (b ≠ 0).
- برای نشان دادن نسبتی از یک کل استفاده می‌شوند.
- می‌توان آنها را به صورت اعشاری نیز نوشت.
- می‌توان آنها را با اعداد دیگر مقایسه کرد، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کرد.
انواع اعداد کسری:
- کسر ساده: کسری که صورت و مخرج آن اعداد صحیح باشند و بزرگترین مقسوم مشترک آنها 1 باشد. (مانند 1/2، 3/4)
- کسر مرکب: کسری که صورت و/یا مخرج آن اعداد کسری باشد. (مانند 1/2 + 1/4، 3/5 * 2/7)
- کسر اعشاری: کسری که مخرج آن 10 یا یکی از توان‌های 10 (مانند 100، 1000) باشد. (مانند 0.5، 0.75)
- کسر مختلط: عددی که شامل یک عدد صحیح و یک کسر ساده باشد. (مانند 2 1/4، -3 1/2)
کاربردهای اعداد کسری:
- در زندگی روزمره برای نشان دادن مقادیر مانند زمان (مثلاً 1/2 ساعت)، پول (مثلاً 3/4 یورو) و مواد غذایی (مثلاً 1/2 فنجان آرد) استفاده می‌شوند.
- در ریاضیات برای مطالعه مفاهیم پایه مانند ترکیبیات، نسبت و اندازه‌گیری استفاده می‌شوند.
- در علوم برای نشان دادن مقادیر مانند سرعت (مثلاً 10 متر بر ثانیه)، جرم (مثلاً 0.5 کیلوگرم) و دما (مثلاً 21.5 درجه سانتی‌گراد) استفاده می‌شوند.
رابطه اعداد کسری با سایر اعداد:
- اعداد کسری با اعداد طبیعی، اعداد صحیح و اعداد گویا مرتبط هستند.
- اعداد کسری با اعداد گنگ متفاوت هستند.
مثال‌هایی از اعداد کسری:
- 1/2 یک سیب (نصف یک سیب)
- 3/4 یک لیوان آب (سه چهارم یک لیوان آب)
- 2 1/4 ساعت (دو ساعت و یک ربع)
- 0.75 لیتر شیر (سه چهارم لیتر شیر)
نکته:
اعداد کسری مفهومی مهم در ریاضیات هستند. درک خواص آنها برای حل بسیاری از مسائل در ریاضیات و علوم و همچنین در زندگی روزمره ضروری است.
