در علوم داده و آمار، متغیر تصادفی مفهومی بنیادی برای مطالعه پدیده‌های تصادفی و احتمالات آنها است.
به طور کلی، متغیر تصادفی به هر ویژگی یا مقداری گفته می‌شود که به طور تصادفی از یک مجموعه از مقادیر ممکن (که به آن فضای نمونه می‌گویند) انتخاب می‌شود.
به عبارت دیگر، این متغیر ، نتیجه یک آزمایش تصادفی است که می‌تواند مقادیر مختلفی با احتمال‌های متفاوت به خود بگیرد.
ویژگی‌های متغیر تصادفی:
- فضای نمونه: مجموعه‌ای از تمام مقادیر ممکن برای متغیر تصادفی است.
- تابع احتمال: تابعی است که احتمال وقوع هر مقدار در فضای نمونه را تعیین می‌کند.
- تابع توزیع تجمعی: تابعی است که احتمال وقوع مقادیر کمتر یا مساوی با یک مقدار خاص را تعیین می‌کند.
انواع متغیر تصادفی:
- گسسته: متغیری است که فقط می‌تواند مقادیر مجزا و قابل شمارش داشته باشد. (مانند تعداد دفعات پرتاب سکه)
- پیوسته: متغیری است که می‌تواند هر مقداری در یک بازه خاص داشته باشد. (مانند قد افراد)
مثال:
فرض کنید یک سکه را به طور تصادفی پرتاب می‌کنیم.
- فضای نمونه: {سر، دم}
- متغیر تصادفی: نتیجه پرتاب سکه (سر یا دم)
- تابع احتمال: P(سر) = P(دم) = 0.۵
کاربرد متغیر تصادفی:
- مدل‌سازی پدیده‌های تصادفی: از متغیرهای تصادفی برای مدل‌سازی پدیده‌های تصادفی مانند پرتاب سکه،پرتاپ تاس، انتخاب تصادفی از یک لیست و غیره استفاده می‌شود.
- تحلیل داده‌های تصادفی: از متغیرهای تصادفی برای تحلیل داده‌های تصادفی مانند نتایج نظرسنجی‌ها، داده‌های آزمایشگاهی و غیره استفاده می‌شود.
- استنتاج آماری: از متغیرهای تصادفی برای استنتاج در مورد پارامترهای جمعیت بر اساس نمونه‌ای از آن استفاده می‌شود.
- در علوم داده و آمار، مفاهیم دیگری مانند توزیع‌های احتمالی، امید ریاضی و واریانس نیز با متغیرهای تصادفی مرتبط هستند.
- برای مطالعه بیشتر در مورد این مفاهیم، می‌توانید به منابع تخصصی علوم داده و آمار مراجعه کنید.
