اعداد کسری
اعداد کسری، دسته‌ای از اعداد در ریاضیات هستند که برای نشان دادن قسمتی از یک کل استفاده می‌شوند.
ویژگی‌های اعداد کسری:
- به صورت a/b نشان داده می‌شوند که در آن a صورت و b مخرج کسر است (b ≠ ۰).
- برای نشان دادن نسبتی از یک کل استفاده می‌شوند.
- می‌توان آنها را به صورت اعشاری نیز نوشت.
- می‌توان آنها را با اعداد دیگر مقایسه کرد، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کرد.
انواع اعداد کسری:
- کسر ساده: کسری که صورت و مخرج آن اعداد صحیح باشند و بزرگترین مقسوم مشترک آنها ۱ باشد. (مانند ۱/۲، ۳/۴)
- کسر مرکب: کسری که صورت و/یا مخرج آن اعداد کسری باشد. (مانند ۱/۲ + ۱/۴، ۳/۵ * ۲/۷)
- کسر اعشاری: کسری که مخرج آن ۱۰ یا یکی از توان‌های ۱۰ (مانند ۱۰۰، ۱۰۰۰) باشد. (مانند ۰.۵، ۰.۷۵)
- کسر مختلط: عددی که شامل یک عدد صحیح و یک کسر ساده باشد. (مانند ۲ ۱/۴، -۳ ۱/۲)
کاربردهای اعداد کسری:
- در زندگی روزمره برای نشان دادن مقادیر مانند زمان (مثلاً ۱/۲ ساعت)، پول (مثلاً ۳/۴ یورو) و مواد غذایی (مثلاً ۱/۲ فنجان آرد) استفاده می‌شوند.
- در ریاضیات برای مطالعه مفاهیم پایه مانند ترکیبیات، نسبت و اندازه‌گیری استفاده می‌شوند.
- در علوم برای نشان دادن مقادیر مانند سرعت (مثلاً ۱۰ متر بر ثانیه)، جرم (مثلاً ۰.۵ کیلوگرم) و دما (مثلاً ۲۱.۵ درجه سانتی‌گراد) استفاده می‌شوند.
رابطه اعداد کسری با سایر اعداد:
- اعداد کسری با اعداد طبیعی، اعداد صحیح و اعداد گویا مرتبط هستند.
- اعداد کسری با اعداد گنگ متفاوت هستند.
مثال‌هایی از اعداد کسری:
- ۱/۲ یک سیب (نصف یک سیب)
- ۳/۴ یک لیوان آب (سه چهارم یک لیوان آب)
- ۲ ۱/۴ ساعت (دو ساعت و یک ربع)
- ۰.۷۵ لیتر شیر (سه چهارم لیتر شیر)
نکته:
اعداد کسری مفهومی مهم در ریاضیات هستند. درک خواص آنها برای حل بسیاری از مسائل در ریاضیات و علوم و همچنین در زندگی روزمره ضروری است.
