اعداد جبری
در ریاضیات، اعداد جبری دسته‌ای از اعداد هستند که با استفاده از عملیات حسابی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و ثابت‌ها (معمولاً اعداد صحیح) می‌توان آنها را نشان داد. به عبارت دیگر، هر عددی که بتوان آن را به صورت یک عبارت جبری که شامل متغیرها و ضرایب باشد، عدد جبری نامیده می‌شود.
ویژگی‌های اعداد جبری:
- با نماد ℚ̄ (یا A) نشان داده می‌شوند.
- شامل تمام اعداد گویا (مانند ۱/۲، ۳.۱۴) و اعداد گنگ (مانند √۲، π) می‌شوند که با استفاده از عملیات حسابی و ثابت‌ها قابل بیان باشند.
- بی‌نهایت عدد جبری وجود دارد.
- کوچکترین عدد جبری وجود ندارد.
- بزرگترین عدد جبری وجود ندارد.
- اعداد جبری زیرمجموعه‌ای از اعداد حقیقی هستند.
مثال‌هایی از اعداد جبری:
- √۲: این عدد جبری است زیرا می‌توان آن را به صورت √(۲) که یک عبارت جبری است، نشان داد.
- π/۴: این عدد جبری نیست زیرا می‌توان آن را به صورت π/۴ که یک عبارت متعالی است، نشان داد.
- (۳ + √۵)/۲: این عدد جبری است زیرا می‌توان آن را به صورت (۳ + √۵)/۲ که یک عبارت جبری است، نشان داد.
تفاوت اعداد جبری با سایر اعداد:
- اعداد جبری با اعداد گنگ متفاوت هستند. همه اعداد جبری گنگ نیستند.
- اعداد جبری با اعداد نامتعین متفاوت هستند. اعداد نامتعین اعدادی هستند که با استفاده از عملیات حسابی و ثابت‌ها قابل بیان نیستند.
کاربردهای اعداد جبری:
- در ریاضیات برای مطالعه مفاهیم پایه مانند معادلات جبری، هندسه جبری و نظریه اعداد استفاده می‌شوند.
- در علوم برای مدل‌سازی پدیده‌های مختلف مانند حرکت سیارات، رشد گیاهان و پوسیدگی رادیواکتیو استفاده می‌شوند.
- در مهندسی برای حل مسائل مختلف مانند طراحی پل‌ها، ساختمان‌ها و ماشین‌آلات استفاده می‌شوند.
نکته:
اعداد جبری مفهومی مهم در ریاضیات و علوم هستند. درک خواص آنها برای مطالعه بسیاری از شاخه‌های ریاضیات و علوم و همچنین در کاربردهای مختلف در دنیای واقعی ضروری است.
منابع:
پسر خوب ، عدد پی جبری نیست اصلا ، لطفاً وقتی به موضوعی اشراف کامل ندارید ، مقاله ننویسید
مگه شما قضیه تربیع دایره رو نشنیدید؟
با تشکر از انتقاد شما و متن اصلاح گردد.
” در هیچ جایی از سایت من ادعای اشرافیت به موضوعات را اعلام نکرده و نمی کنم. من هم در اکثر مواقع اشتباه می کنم ”
خوشحال می شوم که ایراداتم را به من گوش زد می کنید.