ایندکس گذاری و برش گذاری در آرایه ها و ماتریس های SciPy

ایندکس گذاری و برش گذاری در آرایه ها و ماتریس های SciPy

SciPy به شما امکان می دهد با استفاده از تکنیک های ایندکس گذاری و برش گذاری قدرتمند، به طور کارآمد به عناصر خاص آرایه ها و ماتریس های خود دسترسی پیدا کرده و آنها را دستکاری کنید. این قابلیت ها برای انتخاب زیرمجموعه های دلخواه از داده های شما و انجام عملیات مختلف بر روی آنها بسیار مفید هستند.

در این بخش، به بررسی مفاهیم کلیدی ایندکس گذاری و برش گذاری در SciPy و نحوه استفاده از آنها برای کار با آرایه ها و ماتریس ها می پردازیم.

۱. ایندکس گذاری پایه

در SciPy، ایندکس گذاری از ۰ شروع می شود. به این معنی که اولین عنصر در یک آرایه یا سطر اول یک ماتریس دارای ایندکس ۰ است. برای دسترسی به عناصر یا ردیف های خاص، می توانید از ایندکس های عددی منفرد یا دامنه های ایندکس استفاده کنید.

مثال ۱: دسترسی به عناصر آرایه تک بعدی:

import numpy as np

array_1d = np.array([۱۰, ۲۰, ۳۰, ۴۰, ۵۰])

# دسترسی به عنصر سوم (با ایندکس ۲)
element_3 = array_1d[۲]

# دسترسی به عنصر آخر (با ایندکس -۱)
last_element = array_1d[-۱]

مثال ۲: دسترسی به ردیف ها و ستون های ماتریس:

array_2d = np.array([[۱, ۲, ۳],
                      [۴, ۵, ۶],
                      [۷, ۸, ۹]])

# دسترسی به ردیف دوم (با ایندکس ۱)
row_2 = array_2d[۱, :]

# دسترسی به ستون سوم (با ایندکس ۲)
column_3 = array_2d[:, ۲]

# دسترسی به عنصر در ردیف ۲ و ستون ۳
element_2_3 = array_2d[۱, ۲]

۲. برش گذاری برای انتخاب زیرمجموعه ها

برش گذاری به شما امکان می دهد زیرمجموعه های دلخواه از آرایه ها و ماتریس ها را بر اساس ایندکس ها انتخاب کنید. برای برش گذاری از علامت : و اعداد صحیح برای تعیین شروع و پایان زیرمجموعه استفاده می شود.

مثال ۳: برش گذاری بخشی از آرایه تک بعدی:

array_1d = np.array([۱۰, ۲۰, ۳۰, ۴۰, ۵۰])

# انتخاب سه عنصر از ابتدا (زیرمجموعه [۰:۳])
subarray_1 = array_1d[۰:۳]

# انتخاب دو عنصر از وسط (زیرمجموعه [۲:۴])
subarray_2 = array_1d[۲:۴]

# انتخاب همه عناصر به جز اولین و آخرین عنصر (زیرمجموعه [۱:-۱])
subarray_3 = array_1d[۱:-۱]

مثال ۴: برش گذاری بخشی از ماتریس:

array_2d = np.array([[۱, ۲, ۳],
                      [۴, ۵, ۶],
                      [۷, ۸, ۹]])

# انتخاب ردیف اول و ستون های ۱ و ۲ (زیرمجموعه [۰, :, ۱:۳])
submatrix_1 = array_2d[۰, :, ۱:۳]

# انتخاب ردیف های ۱ و ۲ و ستون آخر (زیرمجموعه [۱:۳, :, -۱])
submatrix_2 = array_2d[۱:۳, :, -۱]

# انتخاب زیرماتریس مورب (زیرمجموعه [:, ::-۱])
submatrix_3 = array_2d[:, ::-۱]

۳. برش گذاری با گام

می توانید از گام در برش گذاری برای انتخاب عناصری با فاصله منظم از یکدیگر استفاده کنید. برای این کار، از علامت : و سپس دو عدد صحیح جدا شده با کاما استفاده می شود که اولی نشان دهنده شروع، دومی نشان دهنده انتهای زیرمجموعه و سومی نشان دهنده گام است.

array_1d = np.array([۱۰, ۲۰, ۳۰, ۴۰, ۵۰])

# انتخاب عناصر با فاصله ۲ از ابتدا (زیرمجموعه [::۲])
subarray_1 = array_1d[::۲]

# انتخاب عناصر با فاصله ۲ از وسط (زیرمجموعه [۲:۴:۲])
subarray_2 = array_1d[۲:۴:۲]

array_2d = np.array([[۱, ۲, ۳],
                      [۴, ۵, ۶],
                      [۷, ۸, ۹]])

# انتخاب عناصری از ردیف اول و ستون های ۱ و ۲ با گام ۲ (زیرمجموعه [۰, ::۲, ۱:۳:۲])
submatrix_1 = array_2d[۰, ::۲, ۱:۳:۲]

# انتخاب عناصری از ردیف های ۱ و ۲ و ستون آخر با گام ۱ (زیرمجموعه [۱:۳:۱, :, -۱])
submatrix_2 = array_2d[۱:۳:۱, :, -۱]

array_1d = np.array([۱۰, ۲۰, ۳۰, ۴۰, ۵۰])

# انتخاب عناصری که بزرگتر از ۳۰ هستند
condition_array = array_1d > ۳۰
subarray_1 = array_1d[condition_array]

# انتخاب عناصری که زوج هستند
condition_array = array_1d % ۲ == ۰
subarray_2 = array_1d[condition_array]

array_2d = np.array([[۱, ۲, ۳],
                      [۴, ۵, ۶],
                      [۷, ۸, ۹]])

# انتخاب عناصری از ردیف ۱ و ستون های ۱ و ۲ که بزرگتر از ۴ هستند
condition_array = array_2d[۱, ۱:۳] > ۴
submatrix_1 = array_2d[۱, ۱:۳][condition_array]

# انتخاب عناصری از ردیف های ۱ و ۲ و ستون آخر که زوج هستند
condition_array = array_2d[۱:۳, -۱] % ۲ == ۰
submatrix_2 = array_2d[۱:۳, -۱][condition_array]