اعداد غیرحقیقی
در ریاضیات، اعداد غیرحقیقی دسته‌ای از اعداد هستند که شامل اعداد مختلط می‌شوند.
اعداد مختلط، اعدادی هستند که از دو بخش تشکیل شده‌اند:
- بخش حقیقی: یک عدد حقیقی (مانند ۳، -۲، ۰)
- بخش موهومی: حاصل ضرب یک عدد حقیقی در واحد موهومی i (مانند 2i، -5i، 0i)
نمایش اعداد مختلط:
اعداد مختلط به صورت a + bi نشان داده می‌شوند که در آن:
- a بخش حقیقی
- b بخش موهومی
- i واحد موهومی (√-۱)
مثال‌هایی از اعداد مختلط:
- ۳ + 2i
- -۴ – 5i
- 1i
- ۰ + 0i (عدد حقیقی ۰)
ویژگی‌های اعداد مختلط:
- مجموعه اعداد مختلط شامل تمام اعداد حقیقی و غیرحقیقی است.
- اعداد مختلط می‌توانند با اعداد دیگر (اعم از حقیقی و مختلط) جمع، تفریق، ضرب و تقسیم شوند.
- اعداد مختلط در ریاضیات، فیزیک و مهندسی کاربردهای فراوانی دارند.
رابطه اعداد غیرحقیقی با سایر اعداد:
- اعداد غیرحقیقی شامل اعداد مختلط می‌شوند.
- اعداد غیرحقیقی با اعداد حقیقی متفاوت هستند.
نکته:
- مفهوم اعداد مختلط ممکن است در ابتدا کمی پیچیده به نظر برسد، اما در واقع ابزاری قدرتمند برای حل مسائل مختلف در ریاضیات و علوم به شمار می‌رود.
- برای مطالعه بیشتر در مورد اعداد مختلط، می‌توانید به منابع معتبر در این زمینه مراجعه کنید.
برخی از حقایق جالب در مورد اعداد مختلط:
- اعداد مختلط برای اولین بار توسط ژرولام کاردانو در قرن شانزدهم معرفی شدند.
- اعداد مختلط نقش کلیدی در توسعه معادلات درجه دوم و نظریه اعداد داشتند.
- اعداد مختلط در مکانیک کوانتومی و الکترومغناطیس کاربردهای فراوانی دارند.
منابع:
- https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D9%88%D9%87%D9%88%D9%85%DB%8C
- https://www.khanacademy.org/math
