اعداد صحیح
اعداد صحیح، دسته‌ای از اعداد در ریاضیات هستند که شامل تمام اعداد طبیعی، صفر و اعداد منفی می‌شوند.
ویژگی‌های اعداد صحیح:
- با نماد Z نشان داده می‌شوند.
- شامل اعداد …, -۳، -۲، -۱، ۰، ۱، ۲، ۳، … هستند.
- برای نشان دادن مقادیر کمّی که می‌توانند مثبت، منفی یا صفر باشند استفاده می‌شوند.
- اولین عدد صحیح منفی ۱ است.
- هیچ عدد صحیح بزرگترین یا کوچکترین وجود ندارد.
- بین هر دو عدد صحیح، بی‌نهایت عدد صحیح دیگر وجود دارد.
کاربردهای اعداد صحیح:
- در زندگی روزمره برای نشان دادن مقادیر کمّی مانند دما، ارتفاع، بدهی و اعتبار استفاده می‌شوند.
- در ریاضیات برای مطالعه مفاهیم پایه مانند ترکیبیات، نظریه اعداد و حسابان استفاده می‌شوند.
- در علوم کامپیوتر برای مطالعه الگوریتم‌ها، ساختارهای داده و زبان‌های برنامه‌نویسی استفاده می‌شوند.
رابطه اعداد صحیح با سایر اعداد:
- اعداد صحیح شامل تمام اعداد طبیعی هستند.
- اعداد صحیح زیرمجموعه‌ای از اعداد حسابی هستند.
- اعداد صحیح با اعداد کسری، اعداد گنگ و اعداد مختلط متفاوت هستند.
مثال‌هایی از اعداد صحیح:
- دمای هوا (مثلاً ۲۰ درجه سانتی‌گراد)
- ارتفاع یک کوه (مثلاً ۴۸۰۰ متر)
- تعداد سکه‌های داخل یک کیف پول (مثلاً -۱۰۰ اگر ۱۰۰ سکه بدهید)
- سطح زمین نسبت به سطح دریا (مثلاً -۴۱۳ متر برای دریای مرده)
نکته:
اعداد صحیح مفهومی بنیادی در ریاضیات هستند. درک خواص آنها برای مطالعه بسیاری از شاخه‌های ریاضیات و علوم دیگر ضروری است.
