هیستوگرام

هیستوگرام: نمایش توزیع داده‌های کمی پیوسته

مقدمه

هیستوگرام، ابزاری گرافیکی قدرتمند در علم آمار است که برای نمایش توزیع داده‌های کمی پیوسته به کار می‌رود. این نمودار، از طریق ستون‌هایی با ارتفاع‌های متغیر، فراوانی نقاط داده‌ای را در بازه‌های (طبقات) از پیش تعریف‌شده، به تصویر می‌کشد.

ساختار هیستوگرام

• محور افقی (X): این محور بازه‌های داده‌ها را نشان می‌دهد. هر بازه را یک طبقه یا رده می‌نامند.
• محور عمودی (Y): این محور فراوانی یا درصد فراوانی نقاط داده‌ای را در هر طبقه نشان می‌دهد.
• مستطیل‌ها: عرض هر مستطیل نشان‌دهنده عرض یک طبقه و ارتفاع آن نشان‌دهنده فراوانی یا درصد فراوانی نقاط داده‌ای است که در آن طبقه قرار دارند.

مراحل رسم هیستوگرام

1. جمع‌آوری داده‌ها: اولین قدم، جمع‌آوری و ثبت داده‌های مورد نظر در یک لیست یا جدول است.
2. تعیین دامنه داده‌ها: کمترین و بیشترین مقادیر داده‌ها را باید مشخص کرد.
3. تعیین تعداد طبقات: تعداد طبقات به تعداد داده‌ها و دامنه آنها بستگی دارد. به طور کلی، هر چه تعداد داده‌ها بیشتر باشد، می‌توان از طبقات بیشتری استفاده کرد.
4. تعیین عرض هر طبقه: دامنه داده‌ها را به تعداد طبقات تقسیم می‌کنیم.
5. قرار دادن نقاط داده در طبقات: برای هر نقطه داده، مشخص می‌کنیم که در کدام طبقه قرار می‌گیرد.
6. محاسبه فراوانی هر طبقه: تعداد نقاط داده‌ای را که در هر طبقه قرار دارند، می‌شماریم.
7. ترسیم نمودار هیستوگرام: محورها را رسم می‌کنیم و مقیاس آنها را به گونه‌ای تنظیم می‌کنیم که بیشترین فراوانی را نشان دهد. سپس مستطیل‌ها را بر روی نمودار رسم می‌کنیم.

کاربردهای هیستوگرام

• تجزیه و تحلیل داده‌ها: هیستوگرام به شما کمک می‌کند تا شکل توزیع داده‌های خود را به طور بصری مشاهده کنید.
• مقایسه مجموعه داده‌ها: می‌توانید از هیستوگرام برای مقایسه توزیع دو یا چند مجموعه داده با هم استفاده کنید.
• شناسایی ناهنجاری‌ها: هیستوگرام می‌تواند به شما در شناسایی نقاط داده‌ای که خارج از محدوده طبیعی هستند (ناهنجاری‌ها) کمک کند.
• انتخاب روش‌های آماری مناسب: شکل توزیع داده‌ها می‌تواند به شما در انتخاب روش‌های آماری مناسب برای تجزیه و تحلیل داده‌هایتان کمک کند.

مزایای هیستوگرام

• سادگی و وضوح: هیستوگرام‌ها به زبان بصری ساده‌ای ارائه می‌شوند و به راحتی قابل فهم هستند.
• کاربرد گسترده: هیستوگرام‌ها در زمینه‌های مختلف، از جمله علوم، مهندسی، تجارت و مالی کاربرد دارند.
• ارائه اطلاعات بصری مفید: هیستوگرام‌ها می‌توانند اطلاعات بصری مفیدی در مورد توزیع داده‌های شما ارائه دهند.

معایب هیستوگرام

• وابستگی به انتخاب طبقات: دقت هیستوگرام به انتخاب تعداد و عرض طبقات بستگی دارد. اگر تعداد طبقات خیلی کم باشد، جزئیات توزیع داده‌ها از بین می‌رود.
• محدودیت به داده‌های کمی پیوسته: هیستوگرام‌ها فقط برای نمایش توزیع داده‌های کمی پیوسته مناسب هستند.

منابع برای مطالعه بیشتر

• https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%87%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D9%88%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%85
• https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%AF%D8%A7%D8%B1