SciPy

آمار استنباطی با SciPy

آمار استنباطی با SciPy

SciPy مجموعه ای از ابزارهای قدرتمند برای انجام محاسبات آماری استنباطی بر روی داده های شما ارائه می دهد. این کتابخانه طیف گسترده ای از توابع را برای انجام تست های فرضیه، محاسبه فاصله های اطمینان، رگرسیون خطی و تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA) فراهم می کند.

در این بخش، به بررسی نحوه استفاده از SciPy برای انجام برخی از رایج ترین وظایف آمار استنباطی می پردازیم.

۱. تست های فرضیه

تست های فرضیه از روش های آماری برای تعیین اینکه آیا شواهد کافی برای رد یک فرضیه خاص (فرضیه صفر) وجود دارد یا خیر، استفاده می کنند.

مثال ۱: تست t دو نمونه ای:

Python
import scipy.stats as stats

# نمونه اول
sample1 = [۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۵, ۱۶]

# نمونه دوم
sample2 = [۱۱, ۱۳, ۱۵, ۱۶, ۱۷]

# انجام تست t دو نمونه ای
t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(sample1, sample2)

# تفسیر نتایج
if p_value < ۰.۰۵:
    print("فرضیه صفر مبنی بر برابری میانگین ها رد می شود.")
else:
    print("شواهد کافی برای رد فرضیه صفر وجود ندارد.")

۲. فاصله های اطمینان

فاصله های اطمینان برآوردی از یک پارامتر جمعیت (مانند میانگین یا انحراف معیار) با سطح اطمینان مشخص ارائه می دهند.

مثال ۲: محاسبه فاصله اطمینان برای میانگین:

Python
import scipy.stats as stats

# نمونه
sample = [۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۵, ۱۶]

# محاسبه فاصله اطمینان با سطح اطمینان ۹۵%
mean, conf_int = stats.tmean(sample, confidence=۰.۹۵)

# نمایش میانگین و فاصله اطمینان
print("میانگین:", mean)
print("فاصله اطمینان ۹۵%:", conf_int)

۳. رگرسیون خطی

رگرسیون خطی به شما امکان می دهد رابطه بین یک متغیر وابسته (Y) و یک یا چند متغیر مستقل (X) را مدل کنید.

مثال ۳: برازش مدل رگرسیون خطی:

Python
import scipy.stats as stats

# داده ها
x = [۱, ۲, ۳, ۴, ۵]
y = [۲, ۴, ۵, ۴, ۵]

# برازش مدل رگرسیون خطی
slope, intercept, r_value, p_value = stats.linregress(x, y)

# نمایش معادله رگرسیون
print("معادله رگرسیون: y =", intercept, "+", slope, "*x")

# تفسیر نتایج
if p_value < ۰.۰۵:
    print("رابطه بین X و Y از نظر آماری معنی دار است.")
else:
    print("رابطه بین X و Y از نظر آماری معنی دار نیست.")

۴. تجزیه و تحلیل واریانس (ANOVA)

ANOVA از روش های آماری برای بررسی وجود تفاوت های آماری بین دو یا چند گروه استفاده می کند.

مثال ۴: انجام ANOVA تک عاملی:

Python
import scipy.stats as stats

# داده ها
data = [[۱۰, ۱۲, ۱۴],
        [۱۱, ۱۳, ۱۵],
        [۱۲, ۱۴, ۱۶]]

# انجام ANOVA تک عاملی
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(*data)

# تفسیر نتایج
if p_value < ۰.۰۵:
    print("تفاوت های آماری معنی داری بین گروه ها وجود دارد.")
else:
    print("تفاوت های آماری معنی داری بین گروه ها وجود ندارد.")

نکات مهم:

  • SciPy توابع مختلف دیگری را برای انجام تست های آماری پیچیده تر مانند رگرسیون لجستیک، تجزیه و تحلیل خوشه بندی و تجزیه و تحلیل داده های طولی ارائه می دهد.
  • برای اطلاعات بیشتر در مورد توابع آمار استنباطی SciPy، می توانید به مستندات Sci
۵/۵ ( ۱ امتیاز )
نمایش بیشتر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا