آزمون فرضیه T

آزمون فرضیه  T چیست؟

آزمون T یک روش آماری است که برای مقایسه میانگین یا نسبت دو نمونه جمع‌آوری‌شده از یک گروه یا دسته‌های مختلف استفاده می‌شود. این آزمون به شما کمک می‌کند تا مشخص کنید که آیا تفاوت مشاهده‌شده بین دو گروه از نظر آماری معنی‌دار است یا خیر. به عبارت دیگر، آیا این تفاوت به دلیل تصادف است یا نشان‌دهنده یک تفاوت واقعی در جمعیت‌ها است.

آزمون T انواع مختلفی دارد که هر کدام برای شرایط خاصی استفاده می‌شود. رایج‌ترین انواع آن عبارتند از:

• آزمون T تک نمونه‌ای: برای مقایسه میانگین یک نمونه با یک مقدار ثابت (فرضیه) استفاده می‌شود.
• آزمون T دو نمونه‌ای مستقل: برای مقایسه میانگین دو نمونه مستقل (غیرمرتبط) استفاده می‌شود.
• آزمون T دو نمونه‌ای زوجی: برای مقایسه میانگین دو نمونه مرتبط (مانند قبل و بعد از یک مداخله) استفاده می‌شود.

مراحل انجام آزمون T

مراحل انجام آزمون T به طور کلی به صورت زیر است:

1. فرضیه‌ها را تعیین کنید:
   • فرضیه صفر (H0): فرضیه‌ای که بیان می‌کند تفاوتی بین دو گروه وجود ندارد.
   • فرضیه جایگزین (H1): فرضیه‌ای که بیان می‌کند تفاوتی بین دو گروه وجود دارد.
2. سطح معنی‌داری را انتخاب کنید: این سطح احتمال رد H0 را زمانی که درست است نشان می‌دهد. سطح معنی‌داری رایج 0.05 است، به این معنی که احتمال رد H0 به اشتباه 5 درصد است.
3. آماره آزمون را محاسبه کنید: آماره آزمون نوعی معیار عددی است که برای ارزیابی تفاوت بین دو گروه استفاده می‌شود. نوع آماره‌آزمون به نوع آزمون T که استفاده می‌کنید بستگی دارد.
4. مقدار p را بدست آورید: مقدار p احتمال مشاهده آماره آزمون یا شدیدتر را در صورتی که H0 درست باشد، نشان می‌دهد.
5. نتیجه‌گیری کنید:
   • اگر مقدار p کمتر از سطح معنی‌داری باشد، H0 را رد می‌کنیم و نتیجه می‌گیریم که شواهد کافی برای نشان دادن وجود تفاوت بین دو گروه وجود دارد.
   • اگر مقدار p بیشتر از سطح معنی‌داری باشد، H0 را رد نمی‌کنیم و نتیجه می‌گیریم که شواهد کافی برای نشان دادن وجود تفاوت بین دو گروه وجود ندارد.

مثال کاربردی

فرض کنید می‌خواهید تأثیر یک داروی جدید را بر فشار خون بیماران مبتلا به فشار خون بالا بررسی کنید. برای این کار 50 بیمار را به طور تصادفی به دو گروه تقسیم می‌کنید. گروه اول داروی جدید را دریافت می‌کنند و گروه دوم پلاسیبو دریافت می‌کنند. پس از 4 هفته، فشار خون هر دو گروه را اندازه‌گیری می‌کنید.

می‌خواهید با استفاده از آزمون T دو نمونه‌ای مستقل بررسی کنید که آیا داروی جدید باعث کاهش فشار خون نسبت به گروه پلاسیبو شده است یا خیر.

فرضیه‌ها:

• H0: میانگین فشار خون دو گروه برابر است.
• H1: میانگین فشار خون گروه داروی جدید کمتر از گروه پلاسیبو است.

سطح معنی‌داری را 0.05 در نظر می‌گیریم.

آماره آزمون و مقدار p را با استفاده از نرم‌افزار آماری محاسبه می‌کنیم. فرض کنید آماره‌آزمون 2.3 و مقدار p 0.02 باشد.

نتیجه‌گیری:

از آنجا که مقدار p (0.02) کمتر از سطح معنی‌داری (0.05) است، H0 را رد می‌کنیم. به عبارت دیگر، شواهد کافی برای نشان دادن وجود تفاوت معنی‌دار در فشار خون بین دو گروه وجود دارد.

بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که داروی جدید به طور معنی‌داری فشار خون بیماران مبتلا به فشار خون بالا را کاهش می‌دهد.

نکات مهم

• آزمون T فقط برای داده‌های کمی (عددی) قابل استفاده است.
• داده‌ها باید به طور تصادفی از جمعیت نمونه‌گیری شوند.
• برای آزمون T دو نمونه‌ای مستقل، واریانس نمونه‌ها باید مساوی یا تقریباً مساوی باشد.